समीकरण tan theta + sec theta = sq | vedclass

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Question

$\sec 	heta  + 	an 	heta  = \sqrt 3 $&hellip;.$(i)$

हमें यह भी ज्ञात है कि, ${\sec ^2}	heta  - {	an ^2}	heta  = 1$&hellip

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$2$

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$\sec 	heta  + 	an 	heta  = \sqrt 3 $&hellip;.$(i)$

हमें यह भी ज्ञात है कि, ${\sec ^2}	heta  - {	an ^2}	heta  = 1$&hellip;..$(ii)$

$ \Rightarrow $ $\sec 	heta  - 	an 	heta  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$&hellip;..$(iii)$

समीकरण $(i)$ व $(iii)$ से,

$	an 	heta  = \frac{1}{2}\left( {\sqrt 3  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 	an \left( {\frac{\pi }{6}} ight)$

$ \Rightarrow $ $	heta  = n\pi  + \frac{\pi }{6}$.

$	herefore $ $0 < 	heta  < 2\pi $ के लिए हल $\frac{\pi }{6}$ तथा $\frac{{7\pi }}{6}$ हैं,

अत: दो हल हैं।

समीकरण $\tan \theta + \sec \theta = \sqrt 3 ,$ जहाँ $0 < \theta < 2\pi $ के हलों की संख्या है

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