माना $S=\left\{\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right): \sum \limits_{m=1}^9 \sec \left(\theta+( m -1) \frac{\pi}{6}\right) \sec \left(\theta+\frac{ m \pi}{6}\right)=-\frac{8}{\sqrt{3}}\right\}$ है। तब

  • [JEE MAIN 2022]
  • A

    $S =\left\{\frac{\pi}{12}\right\}$

  • B

    $S =\left\{\frac{2 \pi}{3}\right\}$

  • C

    $\sum_{\theta \in S} \theta=\frac{\pi}{2}$

  • D

    $\sum_{\theta \in S} \theta=\frac{3 \pi}{4}$

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यदि $\cos {40^o} = x$ और $\cos \theta  = 1 - 2{x^2}$ हो, तो ${0^o}$ और ${360^o}$ के बीच में $\theta $ के सम्भावित मान हैं

निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

अंतराल $(0,2\pi )$ में समीकरण $\tan x + \sec x = 2\cos x$ के हलों की संख्या होगी

माना $S =\left\{\theta \in[-2 \pi, 2 \pi]: 2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0\right\}$ है, तो $S$ के अवयवों का योगफल है :

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यदि  $/cot (\alpha  + \beta ) = 0,$ तब $\sin (\alpha  + 2\beta ) = $