આપેલ સમીકરણ tan theta + sec theta = sqrt{3} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,જેને $(\sec 	heta - 	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,જેને $(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$ તરીકે લખી શકાય.આમાં $(i)$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\sec 	heta - 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે છે ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા $2 \sec 	heta = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે,તેથી $\sec 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા $2 	an 	heta = \sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ મળે,તેથી $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,$	heta$ પ્રથમ ચરણમાં હોવો જોઈએ.$0 આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ છે.

આપેલ સમીકરણ $\tan \theta + \sec \theta = \sqrt{3}$ માટે,જ્યાં $0 < \theta < 2\pi$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $25 \cos^2 \theta + 5 \cos \theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય,અને $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha =$

જો $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ માટે $\theta$ ના ઉકેલો $A.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ નો સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત શોધો.

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$ માટે $x \in [-3 \pi, 3 \pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

જો $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module