x ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા |3x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ છે ... $(i)$કિસ્સો $1$: $3x^2 + 12x + 6 \ge 0$$x^2 + 4x + 2 \ge 0$ $\Rightarrow (x+2)^2 \ge 2$ $\Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ છે ... $(i)$કિસ્સો $1$: $3x^2 + 12x + 6 \ge 0$$x^2 + 4x + 2 \ge 0$ $\Rightarrow (x+2)^2 \ge 2$ $\Rightarrow x \le -2 - \sqrt{2}$ અથવા $x \ge -2 + \sqrt{2}$ ... $(ii)$આ કિસ્સામાં,સમીકરણ $3x^2 + 12x + 6 = 5x + 16 \Rightarrow 3x^2 + 7x - 10 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $(3x + 10)(x - 1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -\frac{10}{3}$.$(ii)$ ની શરત ચકાસતા,$x = 1$ શરતનું પાલન કરે છે,પરંતુ $x = -\frac{10}{3}$ શરતનું પાલન કરતું નથી.કિસ્સો $2$: $3x^2 + 12x + 6 $-2 - \sqrt{2} આ કિસ્સામાં,સમીકરણ $-(3x^2 + 12x + 6) = 5x + 16 \Rightarrow 3x^2 + 17x + 22 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $(3x + 11)(x + 2) = 0$ મળે છે,તેથી $x = -2$ અથવા $x = -\frac{11}{3}$.$(iii)$ ની શરત ચકાસતા,$x = -2$ શરતનું પાલન કરે છે,પરંતુ $x = -\frac{11}{3}$ શરતનું પાલન કરતું નથી.આમ,માત્ર $x = 1$ અને $x = -2$ ઉકેલો છે. તેથી કુલ $2$ વાસ્તવિક કિંમતો મળે છે.

$x$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ સાચી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(x-1)^{2}-5|x-1|+6=0$ ના તમામ બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $(8)^{2x} - 16 \cdot (8)^x + 48 = 0$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+2x^2-x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6+\gamma^6=$

સમીકરણ $e^{5(\ln x)^2+3} = x^8$,જ્યાં $x > 0$ છે,તેના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module