k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખા 3x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$ મળે.તેથી,કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$ મળે.તેથી,કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.રેખા $3x + 4y - k = 0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા કરતા ઓછું હોવું જોઈએ.અંતર $d = \frac{|3(1) + 4(2) - k|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} $\frac{|11 - k|}{5} $|11 - k| $-5 $-16 $6 $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15$ છે.આવા મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા $9$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે?

Similar Questions

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 16$ અને $x^2 + y^2 - 2y = 0$ માટે,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ એક જ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module