x+y-1=0,x-y-1=0 અને y+1=0 એમ ત્રણેય રેખાઓને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: x+y-1=0$,$L_2: x-y-1=0$ અને $L_3: y+1=0$ છે.આ ત્રણેય રેખાઓ સમાંતર નથી અને એક જ બિંદુમાં છેદતી નથી,તેથી તેઓ એક ત્રિકોણ બનાવે છે.કો

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: x+y-1=0$,$L_2: x-y-1=0$ અને $L_3: y+1=0$ છે.આ ત્રણેય રેખાઓ સમાંતર નથી અને એક જ બિંદુમાં છેદતી નથી,તેથી તેઓ એક ત્રિકોણ બનાવે છે.કોઈપણ ત્રિકોણ માટે,એક અંતઃવર્તુળ (incircle) હોય છે જે ત્રણેય બાજુઓને અંદરથી સ્પર્શે છે.વધુમાં,ત્રણ બહિર્વર્તુળો (excircles) હોય છે,જેમાંથી દરેક ત્રિકોણની એક બાજુને બહારથી અને બાકીની બે બાજુઓના લંબાવેલા ભાગને સ્પર્શે છે.તેથી,ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની કુલ સંખ્યા $1 + 3 = 4$ છે.

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 12 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = R^2$ ની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

બે વર્તુળોની રેડિકલ ધરી (radical axis) અને તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા . . . હોય છે.

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

જો વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-a^2=0$ જ્યાં $a \in \mathbb{N}$ ને $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module