જો રેખા y = mx + 1 એ વર્તૂળ x^2 + y^2 + 3x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ છે.$y = mx + 1$ ને વર્તૂળના સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 + (mx + 1)^2 + 3x = 0$$x^2 + m^2x^2 + 2mx + 1 + 3x = 0$$(1

Vedclass · Accepted Answer

$2m + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ છે.$y = mx + 1$ ને વર્તૂળના સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 + (mx + 1)^2 + 3x = 0$$x^2 + m^2x^2 + 2mx + 1 + 3x = 0$$(1 + m^2)x^2 + (2m + 3)x + 1 = 0$.ધારો કે આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે. આ છેદબિંદુઓના $x$-યામ દર્શાવે છે.બિંદુઓ $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ હોવાથી,$x_1 = -x_2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $x_1 + x_2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-b/a$ થાય છે.તેથી,$-(2m + 3) / (1 + m^2) = 0$.આથી $2m + 3 = 0$ મળે છે.

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ પ્રથમ ચરણમાં ડિસ્ક $x^2+y^2 \leq 1$ નો પ્રદેશ છે. તો,$R$ માં સમાયેલ સૌથી મોટા શક્ય વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(5, -3)$ આગળ દુભાગે છે.

$p$ ની કેટલી કિંમતો માટે વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-p=0$ અને યામ અક્ષો બરાબર ત્રણ સામાન્ય બિંદુઓ ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module