समुच्चय S = {theta in [0, 2pi] : 3 cos^4 thet | vedclass

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Question

(NONE) दिया गया समीकरण: $3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 \sin^2 	heta + 2 = 0$.
$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए:
$3 \co

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$5$

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(NONE) दिया गया समीकरण: $3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 \sin^2 	heta + 2 = 0$.
$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए:
$3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2(1 - \cos^2 	heta) + 2 = 0$
$3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 + 2 \cos^2 	heta + 2 = 0$
$3 \cos^4 	heta - 3 \cos^2 	heta = 0$
$3 \cos^2 	heta (\cos^2 	heta - 1) = 0$
$3 \cos^2 	heta (-\sin^2 	heta) = 0$
$-3 \cos^2 	heta \sin^2 	heta = 0$
इसका अर्थ है कि $\cos^2 	heta = 0$ या $\sin^2 	heta = 0$.
स्थिति $1$: $\cos^2 	heta = 0 \implies \cos 	heta = 0$. $[0, 2\pi]$ में,$	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.
स्थिति $2$: $\sin^2 	heta = 0 \implies \sin 	heta = 0$. $[0, 2\pi]$ में,$	heta = 0, \pi, 2\pi$.
समुच्चय $S = \{0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}, 2\pi\}$.
अवयवों की संख्या $5$ है।

समुच्चय $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ में अवयवों की संख्या $...........$ है।

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