समीकरण 2sin^2 theta = 4 + 3cos theta को [0, 2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $2\sin^2 	heta = 4 + 3\cos 	heta$सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$2(1 - \cos^2 	heta) = 4 + 3\c

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(A) दिया गया समीकरण: $2\sin^2 	heta = 4 + 3\cos 	heta$सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$2(1 - \cos^2 	heta) = 4 + 3\cos 	heta$$2 - 2\cos^2 	heta = 4 + 3\cos 	heta$$\cos 	heta$ में द्विघात समीकरण बनाने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$2\cos^2 	heta + 3\cos 	heta + 2 = 0$माना $x = \cos 	heta$. समीकरण $2x^2 + 3x + 2 = 0$ हो जाता है।इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(2) = 9 - 16 = -7$ है।चूंकि विविक्तकर ऋणात्मक है $(D अतः,$	heta$ का कोई भी मान दिए गए समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है।इस प्रकार,मानों की संख्या $0$ है।

समीकरण $2\sin^2 \theta = 4 + 3\cos \theta$ को $[0, 2\pi]$ में संतुष्ट करने वाले $\theta$ के मानों की संख्या है

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