$\frac{1}{7-\sqrt{2}}$ के हर का परिमेयीकरण करने पर प्राप्त संख्या है

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$(i)$ एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।

$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ एक परिमेय संख्या नहीं है, क्योंकि $\sqrt{12}$ और $\sqrt{3}$ पूर्णांक नहीं हैं।

संख्या रेखा पर $\sqrt{5}$, $\sqrt{10}$ और $\sqrt{17}$ को निर्धारित कीजिए।

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है

$0.1 \overline{134}$

$2 \sqrt{3}+\sqrt{3}$ बराबर है

यदि $a=2+\sqrt{3}$ है, तो $a-\frac{1}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।