$\frac{1}{7-\sqrt{2}}$ के हर का परिमेयकरण करने पर प्राप्त संख्या है

सरल कीजिए: $64^{-\frac{1}{3}} + 64^{\frac{1}{3}} - 64^{\frac{2}{3}}$

निम्नलिखित व्यंजक के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$

यदि $a = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$ है,तो $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक का मान तीन दशमलव स्थानों तक ज्ञात कीजिए,यदि आवश्यक हो तो हर का परिमेयकरण कीजिए। $\sqrt{2} = 1.414$,$\sqrt{3} = 1.732$ और $\sqrt{5} = 2.236$ लीजिए।
$\frac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}$

निम्नलिखित के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$