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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}}-\frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}}=a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$हरों का परिमेयकरण करने पर:$\frac{(7+\sqrt{

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$0, 1$

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}}-\frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}}=a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$हरों का परिमेयकरण करने पर:$\frac{(7+\sqrt{5})^2}{(7-\sqrt{5})(7+\sqrt{5})} - \frac{(7-\sqrt{5})^2}{(7+\sqrt{5})(7-\sqrt{5})} = a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$$(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab$ और $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ का उपयोग करने पर:$\frac{49+5+14\sqrt{5}}{49-5} - \frac{49+5-14\sqrt{5}}{49-5} = a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$$\frac{54+14\sqrt{5}}{44} - \frac{54-14\sqrt{5}}{44} = a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$$\frac{54+14\sqrt{5}-54+14\sqrt{5}}{44} = a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$$\frac{28\sqrt{5}}{44} = a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$भिन्न $\frac{28}{44}$ को $4$ से विभाजित करके सरल करने पर:$\frac{7\sqrt{5}}{11} = a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$दोनों पक्षों की तुलना करने पर,हमें $a=0$ और $b=1$ प्राप्त होता है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए:
$\frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}}-\frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}}=a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$

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$a$ का मान ज्ञात कीजिए :
$\frac{3-\sqrt{5}}{3+2 \sqrt{5}}=a \sqrt{5}-\frac{19}{11}$

यदि $\sqrt{2} = 1.4142$ है,तो $\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए: $\sqrt{2}$ और $\sqrt{3}$

निम्नलिखित का सरलीकरण कीजिए:
$\frac{3}{\sqrt{8}} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

निम्नलिखित का सरलीकरण कीजिए:
$\frac{\sqrt{24}}{8} + \frac{\sqrt{54}}{9}$

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निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए:$\frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}}-\frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}}=a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$