निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है

$0.888 \ldots$

औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए

$(i)$ $0.5918$

$(ii)$ $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5})$

यदि $a=2+\sqrt{3}$ है, तो $a-\frac{1}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल कीजिए

$\frac{8^{\frac{1}{3}} \times 16^{\frac{1}{3}}}{32^{-\frac{1}{3}}}$

निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए

$\frac{-2}{5}$ और $\frac{1}{2}$

क्या ऐसी दो अपरिमेय संख्याएँ हैं जिनका योग और गुणनफल दोनों ही परिमेय संख्याएँ हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।