निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :
$0 . \overline{001}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव परिमेय होता है।
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ एक परिमेय संख्या नहीं है क्योंकि $\sqrt{12}$ और $\sqrt{3}$ पूर्णांक नहीं हैं।

संख्या रेखा पर $\sqrt{5.6}$ को ज्यामितीय रूप से निरूपित कीजिए।

सरल कीजिए:
$(\frac{3}{5})^4 \times (\frac{3}{5})^{-12} \times (\frac{3}{5})^{6}$

परिमेय संख्याओं $\frac{1}{3}$ और $\frac{7}{9}$ के बीच तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$