frac{tan(x + frac{pi}{6})}{tan x} ની ન્યૂનતમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{	an(x + \frac{\pi}{6})}{	an x}$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{	an(x + \frac{\pi}{6})}{	an x}$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{	an x + 	an(\frac{\pi}{6})}{	an x (1 - 	an x 	an(\frac{\pi}{6}))} = \frac{	an x + \frac{1}{\sqrt{3}}}{	an x (1 - \frac{	an x}{\sqrt{3}})} = \frac{\sqrt{3} 	an x + 1}{	an x (\sqrt{3} - 	an x)}$.વૈકલ્પિક રીતે,સાઈન અને કોસાઈનનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\sin(x + \frac{\pi}{6}) \cos x}{\cos(x + \frac{\pi}{6}) \sin x} = \frac{2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) \cos x}{2 \sin x \cos(x + \frac{\pi}{6})} = \frac{\sin(2x + \frac{\pi}{6}) + \sin(\frac{\pi}{6})}{\sin(2x + \frac{\pi}{6}) - \sin(\frac{\pi}{6})} = \frac{\sin(2x + \frac{\pi}{6}) + 1/2}{\sin(2x + \frac{\pi}{6}) - 1/2}$.ધારો કે $u = \sin(2x + \frac{\pi}{6})$. તો $y = \frac{u + 1/2}{u - 1/2} = 1 + \frac{1}{u - 1/2}$.આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે.

$\frac{\tan(x + \frac{\pi}{6})}{\tan x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$a \in R - \{0\}$ માટે,જો $a \cos x + a \sin x + a = 2K + 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

વાસ્તવિક કિંમતો $\theta$ માટે $\cos 2\theta + \cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ આપેલ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$5 \cos \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module