5 cos theta + 3 cos left(theta + frac{pi}{3}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(	heta) = 5 \cos 	heta + 3 \cos \left(	heta + \frac{\pi}{3}ight) + 3$. નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$-4$ અને $10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(	heta) = 5 \cos 	heta + 3 \cos \left(	heta + \frac{\pi}{3}ight) + 3$. નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(	heta) = 5 \cos 	heta + 3 \left(\cos 	heta \cos \frac{\pi}{3} - \sin 	heta \sin \frac{\pi}{3}ight) + 3$. $f(	heta) = 5 \cos 	heta + 3 \left(\frac{1}{2} \cos 	heta - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	hetaight) + 3$. $f(	heta) = \frac{13}{2} \cos 	heta - \frac{3\sqrt{3}}{2} \sin 	heta + 3$. પદ $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ ની કિંમત $-\sqrt{a^2 + b^2}$ અને $\sqrt{a^2 + b^2}$ ની વચ્ચે હોય છે. અહીં,$a = \frac{13}{2}$ અને $b = -\frac{3\sqrt{3}}{2}$. $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{\frac{169}{4} + \frac{27}{4}} = \sqrt{49} = 7$. તેથી,$-7 \leq \frac{13}{2} \cos 	heta - \frac{3\sqrt{3}}{2} \sin 	heta \leq 7$. બધા પદોમાં $3$ ઉમેરતા: $-4 \leq f(	heta) \leq 10$.

$5 \cos \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

$\sin \theta + \cos \theta$ નું મૂલ્ય ક્યારે મહત્તમ થશે?

$5 \tan^2 \alpha + \frac{9}{\tan^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ ની મહત્તમ કિંમત $\lambda$ હોય,તો $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module