વાસ્તવિક કિંમતો $\theta$ માટે $\cos 2\theta + \cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\frac{1}{\sin^2 x + 3 \sin x \cos x + 5 \cos^2 x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x + y + z = 180^\circ$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત શું થાય?

$a, b, c$ એ એક વિષમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. જો ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ એ $0$ અને $\pi$ ની વચ્ચે હોય જેથી $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}, \cos \beta = \frac{b}{c+a}$ અને $\cos \gamma = \frac{c}{a+b}$ થાય,તો $\tan^2 \frac{\alpha}{2} + \tan^2 \frac{\beta}{2} + \tan^2 \frac{\gamma}{2} =$