અવલોકનોના બે સમૂહો $A$ અને $B$ ના મધ્યક અનુક્રમે $\bar{x}$ અને $\bar{y}$ છે અને તેમના પ્રમાણિત વિચલનો અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે. સમૂહ $A$ એ સમૂહ $B$ કરતા વધુ સુસંગત બને તે માટે,$\frac{\bar{y}}{\bar{x}} < $

ધારો કે $20$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $9$ છે. $\alpha \in R$ માટે,જો $(x_{1}+\alpha)^{2}, (x_{2}+\alpha)^{2}, \ldots, (x_{20}+\alpha)^{2}$ નો મધ્યક $178$ હોય,તો $\alpha$ ની મહત્તમ કિંમતનો વર્ગ $...........$ છે.

$100$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $10$ મળ્યા હતા. જો ગણતરી સમયે બે અવલોકનો $3$ અને $27$ ના બદલે ભૂલથી $30$ અને $70$ લેવાઈ ગયા હોય,તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે. ફરીથી તપાસતા માલૂમ પડ્યું કે એક અવલોકન $8$ ખોટું હતું. જો ખોટું અવલોકન દૂર કરવામાં આવે,તો સાચો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પ્રથમ પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો તફાવત (absolute difference) કેટલો થાય?

વર્ગખંડમાં છોકરાઓના સરેરાશ ગુણ $52$ અને છોકરીઓના સરેરાશ ગુણ $42$ છે. જો છોકરા અને છોકરીઓના સંયુક્ત સરેરાશ $50$ હોય,તો વર્ગખંડમાં છોકરાઓની ટકાવારી શોધો.