જો $100$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $10$ છે આ અવલોકનોમાં બે અવલોકનો $3$ અને $27$ ને બદલે $30$ અને $70$ લેવાય ગયું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
જો $100$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $10$ છે આ અવલોકનોમાં બે અવલોકનો $3$ અને $27$ ને બદલે $30$ અને $70$ લેવાય ગયું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
Given, $n=100, \bar{x}=40$ and $\sigma=10$
$\therefore \quad \frac{\Sigma x_{i}}{n}=40$
$\Rightarrow \quad \frac{\Sigma x_{i}}{100}=40$
$\Rightarrow \quad \Sigma x_{i}=4000$
Now, Corrected $\Sigma x_{i}=4000-30-70+3+27=3930$
Corrected mean $=\frac{2930}{100}=39.3$
Now, $\sigma^{2}=\frac{\Sigma x_{i}^{2}}{n}-\left(\frac{\Sigma x_{i}}{n}\right)^{2}=\frac{\Sigma x_{i}^{2}}{n}-(40)^{2}$
$\Rightarrow \quad 100=\frac{\Sigma x_{i}^{2}}{100}-1600$
$\Rightarrow \quad \Sigma x_{i}^{2}=170000$
Now, $\quad$ Corrected $\Sigma x_{i}^{2}=170000-(30)^{2}-(70)^{2}+3^{2}+(27)^{2}=164938$
Corrected $\sigma=\sqrt{\frac{164938}{100}-(39.3)^{2}}=\sqrt{1649.38-1544.49}=\sqrt{104.9}$
$=10.24$
Similar Questions
$10$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $8$ છે.ત્યાર બાદ,એવું જોવામાં આવ્યું કે એક અવલોકન $40$ ને બદલે ભૂલથી $50$ નોંધવામાં આવેલ હતું. તો સાચું વિચરણ $........$ છે.
$10$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $8$ છે.ત્યાર બાદ,એવું જોવામાં આવ્યું કે એક અવલોકન $40$ ને બદલે ભૂલથી $50$ નોંધવામાં આવેલ હતું. તો સાચું વિચરણ $........$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
આપેલ માહિતી નો વિચરણ $160$ હોય તો $A$ ની કિમત મેળવો જ્યાં $A$ એ ધન પૂર્ણાક છે
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & A & 2 A & 3 A & 4 A & 5 A & 6 A \\ \hline f & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$
આપેલ માહિતી નો વિચરણ $160$ હોય તો $A$ ની કિમત મેળવો જ્યાં $A$ એ ધન પૂર્ણાક છે
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & A & 2 A & 3 A & 4 A & 5 A & 6 A \\ \hline f & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ
જો માહિતી $65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60$ જ્યાં $\alpha>\beta$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $56$ અને $66.2$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^2=$.............................
જો માહિતી $65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60$ જ્યાં $\alpha>\beta$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $56$ અને $66.2$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^2=$.............................
- [JEE MAIN 2024]
$30$ વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} - d$, $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} $ અને બાકી રહેલ $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} + d$ છે જો આપેલ માહિતીનો વિચરણ $\frac {4}{3}$ હોય તો $\left| d \right|$ =
$30$ વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} - d$, $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} $ અને બાકી રહેલ $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} + d$ છે જો આપેલ માહિતીનો વિચરણ $\frac {4}{3}$ હોય તો $\left| d \right|$ =
- [JEE MAIN 2019]