ધારો કે 20 અવલોકનો x_{1}, x_{2}, ldots, x_{20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $n = 20$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 15$ અને વિચરણ $\sigma^{2} = 9$ છે.$\sum x_{i} = 15 	imes 20 = 300$$\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $n = 20$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 15$ અને વિચરણ $\sigma^{2} = 9$ છે.$\sum x_{i} = 15 	imes 20 = 300$$\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{n} - (\bar{x})^{2} \Rightarrow 9 = \frac{\sum x_{i}^{2}}{20} - 225$$\frac{\sum x_{i}^{2}}{20} = 234 \Rightarrow \sum x_{i}^{2} = 4680$હવે,$(x_{i} + \alpha)^{2}$ નો મધ્યક $178$ છે:$\frac{1}{20} \sum (x_{i} + \alpha)^{2} = 178$$\sum (x_{i}^{2} + 2\alpha x_{i} + \alpha^{2}) = 178 	imes 20 = 3560$$\sum x_{i}^{2} + 2\alpha \sum x_{i} + 20\alpha^{2} = 3560$$4680 + 2\alpha(300) + 20\alpha^{2} = 3560$$20\alpha^{2} + 600\alpha + 1120 = 0$$20$ વડે ભાગતા:$\alpha^{2} + 30\alpha + 56 = 0$$(\alpha + 28)(\alpha + 2) = 0$તેથી,$\alpha = -28$ અથવા $\alpha = -2$.$\alpha$ ની મહત્તમ કિંમત $-2$ છે.મહત્તમ કિંમતનો વર્ગ $(-2)^{2} = 4$ થાય.

Similar Questions

જો ચાર સંખ્યાઓ $\{x, y, 2x + y, x - y\}$,જ્યાં $0 < y < x < 2y$ છે,તેનો મધ્યસ્થ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $10$ અને $28$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો મધ્યક શોધો.

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે અને વિચરણ $6.8$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $a$ અને $b$ ની શક્ય કિંમતો દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module