8 प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 10 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना शेष दो प्रेक्षण $a$ और $b$ हैं।$8$ प्रेक्षणों के लिए माध्य $\bar{x} = 10$ दिया गया है:$\frac{5+7+10+12+14+15+a+b}{8} = 10$$63 + a + b = 80 \R

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) माना शेष दो प्रेक्षण $a$ और $b$ हैं।$8$ प्रेक्षणों के लिए माध्य $\bar{x} = 10$ दिया गया है:$\frac{5+7+10+12+14+15+a+b}{8} = 10$$63 + a + b = 80 \Rightarrow a + b = 17 \quad (1)$प्रसरण $\sigma^2 = 13.5$ दिया गया है:$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$$13.5 = \frac{5^2+7^2+10^2+12^2+14^2+15^2+a^2+b^2}{8} - 10^2$$113.5 = \frac{25+49+100+144+196+225+a^2+b^2}{8}$$908 = 739 + a^2 + b^2 \Rightarrow a^2 + b^2 = 169 \quad (2)$$(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ से,$17^2 = 169 + 2ab$ $\Rightarrow 289 = 169 + 2ab$ $\Rightarrow 2ab = 120$ $\Rightarrow ab = 60$.अब,$(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab = 17^2 - 4(60) = 289 - 240 = 49$.अतः,$|a-b| = \sqrt{49} = 7$.

$x$	$1, 3, 5, 7, 9$
$f$	$4, 24, 28, 16, 8$

Similar Questions

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और मानक विचलन दोनों $16$ के बराबर हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $m$ है और प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $m + \sigma^2 =$

$x$ $1, 3, 5, 7, 9$

$f$ $4, 24, 28, 16, 8$

दो वितरणों $A$ और $B$ का माध्य समान है। यदि उनके विचरण गुणांक क्रमशः $6$ और $2$ हैं और $\sigma_A$ और $\sigma_B$ उनके मानक विचलन हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module