$8$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $13.5$ है। यदि इनमें से $6$ प्रेक्षण $5, 7, 10, 12, 14, 15$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर ज्ञात कीजिए।

$10$ छात्रों के अंकों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $12$ पाया गया। बाद में,यह देखा गया कि दो अंक $20$ और $25$ को गलती से क्रमशः $45$ और $50$ पढ़ लिया गया था। तो सही प्रसरण $............$ है।

एक वितरण के वर्ग चिह्न (class marks) $6, 10, 14, 18, 22, 26, 30$ हैं,तो वर्ग माप (class size) क्या है?

$15$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $12$ और $3$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर पाया गया कि एक प्रेक्षण को $12$ के स्थान पर $10$ पढ़ा गया था। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ सही प्रेक्षणों के माध्य और प्रसरण को दर्शाते हैं,तो $15(\mu+\mu^2+\sigma^2)$ का मान $...................$ है।

मान लीजिए $n \geq 3$ है। संख्याओं की एक सूची $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का माध्य $\mu$ और मानक विचलन $\sigma$ है। संख्याओं की एक नई सूची $y_1, y_2, \ldots, y_n$ इस प्रकार बनाई जाती है: $y_1 = \frac{x_1+x_2}{2}$,$y_2 = \frac{x_1+x_2}{2}$ और $j = 3, 4, \ldots, n$ के लिए $y_j = x_j$ है। नई सूची का माध्य और मानक विचलन $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा अनिवार्य रूप से सत्य है?

यदि दो बंटनों के विचरण गुणांक $60$ और $70$ हैं और उनके मानक विचलन क्रमशः $21$ और $16$ हैं,तो उनके समांतर माध्य क्रमशः क्या हैं?