किसी चर $x$ का मानक विचलन है। तब चर $\frac{{ax + b}}{c}$ का मानक विचलन है, (जहाँ $a, b, c$ अचर है)

  • A

    $\left( {\frac{a}{c}} \right)\,\sigma $

  • B

    $\left| {\frac{a}{c}} \right|\,\sigma $

  • C

    $\left( {\frac{{{a^2}}}{{{c^2}}}} \right)\,\sigma $

  • D

    ईनमे से कोई नहीं

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लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $60$ $61$ $62$ $63$ $64$ $65$ $66$ $67$ $68$
${f_i}$ $2$ $1$ $12$ $29$ $25$ $12$ $10$ $4$ $5$

$25$ संख्याओं का मानक विचलन $40$ है। यदि प्रत्येक संख्या को $5$ बढ़ाया गया है, तब नया मानक विचलन होगा

माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :

  • [JEE MAIN 2023]

यदि $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)=9$ तथा $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)^{2}=45$ है, तो नौ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots . ., x_{9}$ का मानक विचलन है

  • [JEE MAIN 2018]

किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है