किसी चर x का मानक विचलन है। तब चर frac{{ax + | vedclass

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Question

(b)माना $y = \frac{{ax + b}}{c}$

अर्थात् $y = \frac{a}{c}x + \frac{b}{c}$

अर्थात् $y = Ax + B$, जहाँ $A = \frac{a}{c}$,$B = \frac{b}{c}$

&nbs

Vedclass · Accepted Answer

$\left| {\frac{a}{c}} \right|\,\sigma $

Vedclass · Answer

(b)माना $y = \frac{{ax + b}}{c}$

अर्थात् $y = \frac{a}{c}x + \frac{b}{c}$

अर्थात् $y = Ax + B$, जहाँ $A = \frac{a}{c}$,$B = \frac{b}{c}$

 $\bar y = A\bar x + B$

 $y - \bar y = A(x - \bar x)$ ==> ${(y - \bar y)^2} = {A^2}{(x - \bar x)^2}$

==> $\sum {(y - \bar y)^2} = {A^2}\sum {(x - \bar x)^2}$

==> $n.\sigma _y^2 = {A^2}.n\sigma _x^2$ ==> $\sigma _y^2 = {A^2}\sigma _x^2$

==> ${\sigma _y} = \,|A|{\sigma _x}$ ==> ${\sigma _y} = \,\left| {\frac{a}{c}} \right|{\sigma _x}$

अत: नया $S.D.$ $ = \left| {\frac{a}{c}} \right|\,\sigma $.

${x_i}$	$60$	$61$	$62$	$63$	$64$	$65$	$66$	$67$	$68$
${f_i}$	$2$	$1$	$12$	$29$	$25$	$12$	$10$	$4$	$5$

किसी चर $x$ का मानक विचलन है। तब चर $\frac{{ax + b}}{c}$ का मानक विचलन है, (जहाँ $a, b, c$ अचर है)

Similar Questions

लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $60$ $61$ $62$ $63$ $64$ $65$ $66$ $67$ $68$

${f_i}$ $2$ $1$ $12$ $29$ $25$ $12$ $10$ $4$ $5$

$25$ संख्याओं का मानक विचलन $40$ है। यदि प्रत्येक संख्या को $5$ बढ़ाया गया है, तब नया मानक विचलन होगा

यदि $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)=9$ तथा $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)^{2}=45$ है, तो नौ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots . ., x_{9}$ का मानक विचलन है

किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है