7 प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः 8 तथा | vedclass

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Question

Let $8,16, \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4}, \mathrm{x}_{5}$ be the observations.

Now $\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{5}

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$\frac{536}{25}$

Vedclass · Answer

Let $8,16, \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4}, \mathrm{x}_{5}$ be the observations.

Now $\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{5}+14}{7}=8....(i)$

$\Rightarrow \sum_{i=1}^{5} x_{i}=42$

Also $\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ldots x_{5}^{2}+8^{2}+6^{2}}{7}-64=16$

$\Rightarrow \sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2}=560-100=460....(ii)$

So variance of $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{5}$

$=\frac{460}{5}-\left(\frac{42}{5}\right)^{2}=\frac{2300-1764}{25}=\frac{536}{25}$

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

$7$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ हैं। यदि दो प्रेक्षण $6$ तथा $8$ हैं, तो शेष $5$ प्रेक्षणों का प्रसरण है

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आंकडों

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

का प्रसरण $\sigma^2$ बराबर है ..........

यदि प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,......{x_n}$ का प्रसरण ${\sigma ^2}$ है, तब $a{x_1},\,a{x_2},.......,\,{\rm{ }}a{x_n}$, $a \ne 0$ का प्रसरण है

माना $8$ संख्याओं $\mathrm{x}, \mathrm{y}, 10,12,6,12,4,8$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $9.25$ हैं। यदि $x>y$ है, तो $3 x-2 y$ बराबर है_____

$7$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ हैं। यदि दो प्रेक्षण $6$ तथा $8$ हैं, तो शेष $5$ प्रेक्षणों का प्रसरण है

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आंकडों $x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$ $f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$ का प्रसरण $\sigma^2$ बराबर है ..........

यदि प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,......{x_n}$ का प्रसरण ${\sigma ^2}$ है, तब $a{x_1},\,a{x_2},.......,\,{\rm{ }}a{x_n}$, $a \ne 0$ का प्रसरण है

माना $8$ संख्याओं $\mathrm{x}, \mathrm{y}, 10,12,6,12,4,8$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $9.25$ हैं। यदि $x>y$ है, तो $3 x-2 y$ बराबर है_____

आंकडों

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

का प्रसरण $\sigma^2$ बराबर है ..........