यदि संख्याओं $1,2,3, \ldots .,, n$ (जहाँ $n$ विषम है) का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{5( n +1)}{ n }$ है तब $n$ बराबर होगा -
$20$
$25$
$23$
$21$
माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :
यदि आंकड़ों $6,10,7,13, a , 12, b , 12$ का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $\frac{37}{4}$ हैं, तो $(a-b)^{2}$ बराबर है
माना बंटन
$X_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
$f_i$ | $k+2$ | $2k$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $k-3$ |
जहाँ $\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}}=62$ है, का माध्य $\mu$ तथा मानक विचलन $\sigma$ हैं। यदि $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{x}$ है, तो $\left[\mu^2+\sigma^2\right]$ बराबर है
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
तीन के प्रथम $10$ गुणज
लघु विधि द्वारा माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
ऊँचाई (सेमी में) | $70-75$ | $75-80$ | $80-85$ | $85-90$ | $90-95$ | $95-100$ | $100-105$ | $105-110$ | $110-115$ |
बच्चों की संख्या |
$3$ | $4$ | $7$ | $7$ | $15$ | $9$ | $6$ | $6$ | $3$ |