यदि संख्याओं 1, 2, 3, ldots, n का माध्य के सा | vedclass

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Question

(D) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ द्वार

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$21$

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(D) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ द्वारा दिया जाता है।विषम $n$ के लिए,प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{n^2-1}{4n}$ होता है।दिया गया है कि माध्य विचलन $\frac{5(n+1)}{n}$ है,इसलिए:$\frac{n^2-1}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.चूंकि $n^2-1 = (n-1)(n+1)$,इसलिए:$\frac{(n-1)(n+1)}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.दोनों पक्षों को $\frac{n+1}{n}$ से विभाजित करने पर:$\frac{n-1}{4} = 5$.$n-1 = 20$.$n = 21$.

यदि संख्याओं $1, 2, 3, \ldots, n$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,जहाँ $n$ विषम है,$\frac{5(n+1)}{n}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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संख्याओं $3, 4, 5, 6, 7$ का माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

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यदि $x, 2x, 3x, 4x, 5x, 6x, 7x, 8x, 9x, 10x$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $30$ है,तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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