8 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 10 અને 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $a$ અને $b$ છે.$8$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 10$ આપેલ છે:$\frac{5+7+10+12+14+15+a+b}{8} = 10$$63 + a + b = 80 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $a$ અને $b$ છે.$8$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 10$ આપેલ છે:$\frac{5+7+10+12+14+15+a+b}{8} = 10$$63 + a + b = 80 \Rightarrow a + b = 17 \quad (1)$વિચરણ $\sigma^2 = 13.5$ આપેલ છે:$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$$13.5 = \frac{5^2+7^2+10^2+12^2+14^2+15^2+a^2+b^2}{8} - 10^2$$113.5 = \frac{25+49+100+144+196+225+a^2+b^2}{8}$$908 = 739 + a^2 + b^2 \Rightarrow a^2 + b^2 = 169 \quad (2)$$(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ પરથી,$17^2 = 169 + 2ab$ $\Rightarrow 289 = 169 + 2ab$ $\Rightarrow 2ab = 120$ $\Rightarrow ab = 60$.હવે,$(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab = 17^2 - 4(60) = 289 - 240 = 49$.તેથી,$|a-b| = \sqrt{49} = 7$.

Similar Questions

જ્યારે ભાર તેમના અનુરૂપ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ જેટલો હોય,ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક કેટલો થાય?

$2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ અવલોકનોનો વિસ્તાર = . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module