$10$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $20$ और $2$ है। बाद में,यह देखा गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के बजाय $50$ के रूप में दर्ज किया गया था। तो सही प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i (i=1, 2, \ldots, 10)$ और $y_i (i=1, 2, \ldots, 10)$ के मानक विचलन क्रमशः $a$ और $b$ हैं। $\bar{x}$ और $\bar{y}$ इन दो प्रेक्षणों के समूहों के माध्य हैं। यदि $z_i = (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$ और $\sum_{i=1}^{10} z_i = c$ है,तो प्रेक्षणों $(x_i - y_i)$ के लिए $i=1, 2, \ldots, 10$ का मानक विचलन क्या है?

आंकड़ों $6, 7, 8, 9, 10$ का मानक विचलन (standard deviation) है

मान लीजिए कि एक चर $x$ द्वारा लिए गए मान इस प्रकार हैं कि $a \le x_i \le b$,जहाँ $x_i$,$i = 1, 2, ..., n$ के लिए $i^{th}$ स्थिति में $x$ के मान को दर्शाता है। तो:

$200$ और $300$ आकार के दो नमूनों का माध्य क्रमशः $25$ और $10$ पाया गया। उनका मानक विचलन $(S.D.)$ क्रमशः $3$ और $4$ है। तो $500$ आकार के संयुक्त नमूने का प्रसरण क्या होगा?

यदि एक वितरण के लिए,$\Sigma(x-5)=3$ और $\Sigma(x-5)^2=43$ है और अवलोकनों की कुल संख्या $18$ है,तो वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।