मान लीजिए कि 5 प्रेक्षणों x_{1}, x_{2}, x_{3} | vedclass

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Question

(B) $5$ प्रेक्षणों का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_{i}}{5} = \frac{24}{5}$ है,अतः $\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$ है।प्रसरण $\sigma^{2} = \frac

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$15$

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(B) $5$ प्रेक्षणों का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_{i}}{5} = \frac{24}{5}$ है,अतः $\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$ है।प्रसरण $\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{5} - (\bar{x})^{2} = \frac{194}{25}$ है।$\bar{x} = \frac{24}{5}$ रखने पर,$\frac{\sum x_{i}^{2}}{5} - \frac{576}{25} = \frac{194}{25}$ $\Rightarrow \frac{\sum x_{i}^{2}}{5} = \frac{770}{25} = \frac{154}{5}$,अतः $\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2} = 154$ है।पहले $4$ प्रेक्षणों के लिए,माध्य $\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4} = \frac{7}{2} \Rightarrow x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} = 14$ है।चूंकि $\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$,इसलिए $x_{5} = 24 - 14 = 10$ है।पहले $4$ प्रेक्षणों का प्रसरण $a = \frac{\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2}}{4} - (\frac{7}{2})^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2}}{4} - \frac{49}{4}$ है।अतः,$\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2} = 4a + 49$ है।हम जानते हैं कि $\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2} = \sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2} + x_{5}^{2} = 154$ है।मान रखने पर: $(4a + 49) + 10^{2} = 154$ है।$4a + 49 + 100 = 154$ $\Rightarrow 4a + 149 = 154$ $\Rightarrow 4a = 5$ है।अंत में,$4a + x_{5} = 5 + 10 = 15$ है।

\text{पैरामीटर}	\text{फर्म } $A$ \text{ और फर्म } $B$
\text{वेतन भोगियों की संख्या}	$A: 586, B: 648$
\text{मासिक वेतन का माध्य}	$Rs. 5253$
\text{वेतन का प्रसरण}	$A: 100, B: 121$

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