यदि पाँच प्रे क्षणों $x _{1}, x _{2}, x _{3}, x _{4}, x _{5}$ का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $10$ तथा $3$ हो, तो छः प्रेक्षणों $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{5}$ तथा $-50$ का प्रसरण होगा-
$509.5$
$586.5$
$582.5$
$507.5$
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
$6,7,10,12,13,4,8,12$
माना $100$ छात्रों की कक्षा $\mathrm{A}$ के छात्रों के अंको के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $40$ तथा $\alpha(>0)$ है तथा $\mathrm{n}$ छात्रों की कक्षा $\mathrm{B}$ के छात्रों के अंकों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $55$ तथा $30-\alpha$ है। यदि संयुक्त कक्षा के $100+\mathrm{n}$ छात्रों के अंकों मे माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $50$ तथा $350$ हैं, तो कक्षाओं $\mathrm{A}$ तथा $\mathrm{B}$ के प्रसरणों का योग है :
माना $5$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $\frac{24}{5}$ तथा $\frac{194}{25}$ है। यदि प्रथम चार प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $\frac{7}{2}$ तथा $a$ है, तो $\left(4 a+x_5\right)$ है:
एक कक्षा के पचास छात्रों द्वारा तीन विषयों गणित, भौतिक शास्त्र व रसायन शास्त्र में प्राप्तांकों का माध्य व मानक विचलन नीचे दिए गए हैं
विषय | गणित | भौतिक | रसायन |
माध्य | $42$ | $32$ | $40.9$ |
मानक विचलन | $12$ | $15$ | $20$ |
किस विषय में सबसे अधिक विचलन है तथा किसमें सबसे कम विचलन है ?
यदि प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $10$ है और प्रथम $m$ सम-प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $16$ है, तो $m + n$ बराबर है