$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $8$ गलत था। यदि गलत प्रेक्षण को हटा दिया जाए,तो सही माध्य और मानक विचलन की गणना कीजिए।

$n$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। यदि प्रथम $(n - 1)$ प्रेक्षणों का योग $48$ है और प्रथम $(n - 1)$ प्रेक्षणों के वर्गों का योग $496$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

$n$ वस्तुओं का माध्य $\bar x$ है। यदि पहले पद में $1$,दूसरे पद में $2$ और इसी प्रकार आगे भी वृद्धि की जाती है,तो नया माध्य क्या होगा?

$3n$ संख्याओं के एक समूह का प्रसरण (variance) $4$ है। इस समूह में,पहली $2n$ संख्याओं का माध्य $6$ है और शेष $n$ संख्याओं का माध्य $3$ है। पहली $2n$ संख्याओं में से प्रत्येक में $1$ जोड़कर और शेष $n$ संख्याओं में से प्रत्येक से $1$ घटाकर एक नया समूह बनाया जाता है। यदि नए समूह का प्रसरण $k$ है,तो $9k$ का मान .... है।

$\bar{x}$ और $\bar{y}$ क्रमशः दो बल्लेबाजों $A$ और $B$ की $10$ पारियों में रनों का अंकगणितीय माध्य हैं,और $\sigma_{A}$ और $\sigma_{B}$ उनके रनों का मानक विचलन हैं। यदि बल्लेबाज $A$,$B$ की तुलना में अधिक सुसंगत (consistent) है,तो वह अधिक रन बनाने वाला भी केवल तभी होगा जब

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ है। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को गलती से $12$ के स्थान पर $8$ ले लिया गया था। सही मानक विचलन है: