$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $8$ गलत था। यदि गलत प्रेक्षण को हटा दिया जाए,तो सही माध्य और मानक विचलन की गणना कीजिए।

$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $40$ और $5.1$ परिकलित किया गया था। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के स्थान पर $50$ ले लिया गया था। यदि गलत प्रविष्टि को सही प्रविष्टि से बदल दिया जाए,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?

अवलोकनों के निम्नलिखित समूह $2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ का परिसर (range) क्या है?

$6$ अलग प्रेक्षणों का माध्य $6.5$ है और उनका प्रसरण $10.25$ है। यदि $6$ में से $4$ प्रेक्षण $2, 4, 5$ और $7$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षण क्या हैं?

$10$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $20$ और $2$ है। इन $10$ प्रेक्षणों में से प्रत्येक को $p$ से गुणा किया जाता है और फिर $q$ घटाया जाता है,जहाँ $p \neq 0$ और $q \neq 0$ है। यदि नया माध्य और नया मानक विचलन (s.d.) मूल मानों का आधा हो जाते हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ के लिए प्रसरण $4$ है और माध्य $2$ है। समुच्चय $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4, y_5\}$ के लिए प्रसरण $5$ है और माध्य $4$ है। तब,$A \cup B$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।