100 छात्रों की कक्षा A के अंकों का माध्य और म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) कक्षा $A$ के लिए: $n_1 = 100, \overline{x}_1 = 40, \sigma_1 = \alpha$. प्रसरण $\sigma_1^2 = \alpha^2$.कक्षा $B$ के लिए: $n_2 = n, \overline{x}_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$500$

Vedclass · Answer

(A) कक्षा $A$ के लिए: $n_1 = 100, \overline{x}_1 = 40, \sigma_1 = \alpha$. प्रसरण $\sigma_1^2 = \alpha^2$.कक्षा $B$ के लिए: $n_2 = n, \overline{x}_2 = 55, \sigma_2 = 30-\alpha$. प्रसरण $\sigma_2^2 = (30-\alpha)^2$.संयुक्त माध्य $\overline{x} = \frac{n_1\overline{x}_1 + n_2\overline{x}_2}{n_1+n_2} = 50$.$\frac{100(40) + n(55)}{100+n} = 50 \implies 4000 + 55n = 5000 + 50n \implies 5n = 1000 \implies n = 200$.संयुक्त प्रसरण $\sigma^2 = \frac{n_1(\sigma_1^2 + d_1^2) + n_2(\sigma_2^2 + d_2^2)}{n_1+n_2}$,जहाँ $d_1 = \overline{x}_1 - \overline{x} = -10$ और $d_2 = \overline{x}_2 - \overline{x} = 5$.$350 = \frac{100(\alpha^2 + 100) + 200((30-\alpha)^2 + 25)}{300}$.$1050 = \alpha^2 + 100 + 2(925 - 60\alpha + \alpha^2) = 3\alpha^2 - 120\alpha + 1950$.$3\alpha^2 - 120\alpha + 900 = 0 \implies \alpha^2 - 40\alpha + 300 = 0$.$\alpha = 10$ या $\alpha = 30$. $\alpha = 10$ लेने पर,$\sigma_1^2 + \sigma_2^2 = 100 + 400 = 500$.

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
आवृत्ति $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

मैट्रिक	मिल-$A$	मिल-$B$
श्रमिकों की संख्या	$500$	$600$
औसत दैनिक वेतन (रुपये में)	$186$	$175$
वेतन के वितरण का प्रसरण	$81$	$100$

Similar Questions

यदि आवृत्ति वितरण का प्रसरण $3$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए ......

$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

आवृत्ति $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

यदि आवृत्ति वितरण का प्रसरण $3$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए ...... $X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ आवृत्ति $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

यदि आवृत्ति वितरण का प्रसरण $3$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए ......

$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

आवृत्ति $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$