$3x+2y \leq 12$,$2x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન $z=9x+11y$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

એક વેપારી બે પ્રકારના પર્સનલ કોમ્પ્યુટર વેચવાનું આયોજન કરે છે - ડેસ્કટોપ મોડેલ અને પોર્ટેબલ મોડેલ,જેની કિંમત અનુક્રમે $Rs.\,25000$ અને $Rs.\,40000$ છે. તે અંદાજ લગાવે છે કે કોમ્પ્યુટરની કુલ માસિક માંગ $250$ યુનિટથી વધશે નહીં. જો તે $Rs.\,70$ લાખથી વધુ રોકાણ કરવા માંગતો ન હોય અને જો ડેસ્કટોપ મોડેલ પર તેનો નફો $Rs.\,4500$ અને પોર્ટેબલ મોડેલ પર $Rs.\,5000$ હોય,તો મહત્તમ નફો મેળવવા માટે વેપારીએ દરેક પ્રકારના કેટલા યુનિટનો સ્ટોક રાખવો જોઈએ?

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 5y$ માટે,મર્યાદાઓ $x + 3y \leqslant 60$,$x + y \geqslant 10$,$x - y \leqslant 0$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ ને આધીન મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર અસમતાઓ માટે ઉકેલ ગણ છે. આ તંત્ર દ્વારા આપવામાં આવેલ સુરેખ પ્રતિબંધોને આધીન વિધેય $z=4x+3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

જે બિંદુએ $10x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત,શરતો $x + y \leq 12$,$2x + y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન મળે છે,તે બિંદુ કયું છે?