જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

મહત્તમ કરવા માટેનું વિધેય $Z=2x+y$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. આ વિધેય $Z$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ છે. $Z$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે અને તે . . . . . . બિંદુએ મળે છે.

શિષ્યવૃત્તિની રકમ $z = 550x + 300y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને તે $x$ છોકરાઓ અને $y$ છોકરીઓ વચ્ચે વહેંચવાની છે. નીચે આપેલા આલેખ પરથી,શિષ્યવૃત્તિની મહત્તમ રકમ . . . . . . છે.

હેતુ વિધેય $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,શરતો $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ માટે ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 2y$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો,જેની શરતો નીચે મુજબ છે: $x + y \geq 8$,$x + y \leq 5$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

એક કંપની બે પ્રકારના સ્વેટર બનાવે છે: પ્રકાર $A$ અને પ્રકાર $B.$ પ્રકાર $A$ ના સ્વેટર બનાવવા માટે $Rs. 360$ અને પ્રકાર $B$ ના સ્વેટર બનાવવા માટે $Rs. 120$ નો ખર્ચ થાય છે. કંપની વધુમાં વધુ $300$ સ્વેટર બનાવી શકે છે અને દિવસના વધુમાં વધુ $Rs. 72000$ ખર્ચી શકે છે. પ્રકાર $B$ ના સ્વેટરની સંખ્યા પ્રકાર $A$ ના સ્વેટરની સંખ્યા કરતા $100$ થી વધુ ન હોવી જોઈએ. કંપનીને પ્રકાર $A$ ના દરેક સ્વેટર પર $Rs. 200$ અને પ્રકાર $B$ ના દરેક સ્વેટર પર $Rs. 120$ નો નફો થાય છે. કંપનીનો નફો મહત્તમ કરવા માટે આ સમસ્યાને $LPP$ તરીકે રજૂ કરો.