$3x+2y \leq 12$,$2x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन $z=9x+11y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

उद्देश्य फलन $Z = 3x + 2y$ का न्यूनतमीकरण कीजिए,जिसके लिए प्रतिबंध हैं: $x + y \geq 8$,$x + y \leq 5$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

असमिकाएं $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,$x_{1}, x_{2} \geq 0$ क्या परिभाषित करती हैं?

$LPP$ के लिए,$x+2y \leq 2$,$x+2y \geq 8$,$x, y \geq 0$ बाधाओं के अधीन $z=x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

एक आदमी अपनी मोटरसाइकिल $50 \, km/h$ की गति से चलाता है। उसे पेट्रोल पर प्रति $km \, Rs. \, 2$ खर्च करने पड़ते हैं। यदि वह इसे $80 \, km/h$ की तेज गति से चलाता है,तो पेट्रोल की लागत बढ़कर प्रति $km \, Rs. \, 3$ हो जाती है। उसके पास पेट्रोल पर खर्च करने के लिए अधिकतम $Rs. \, 120$ और एक घंटे का समय है। वह अधिकतम दूरी ज्ञात करना चाहता है जिसे वह तय कर सकता है। इस समस्या को रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के रूप में व्यक्त करें।

उद्देश्य फलन $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,प्रतिबंधों $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ के अंतर्गत न्यूनतम मान किस बिंदु पर है?