એક વેપારી બે પ્રકારના પર્સનલ કોમ્પ્યુટર વેચવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વેપારી $x$ ડેસ્કટોપ મોડેલ અને $y$ પોર્ટેબલ મોડેલનો સ્ટોક રાખે છે.ડેસ્કટોપ મોડેલની કિંમત $Rs.\,25000$ અને પોર્ટેબલ મોડેલની કિંમત $Rs.\,4000

Vedclass · Accepted Answer

$200$ ડેસ્કટોપ,$50$ પોર્ટેબલ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વેપારી $x$ ડેસ્કટોપ મોડેલ અને $y$ પોર્ટેબલ મોડેલનો સ્ટોક રાખે છે.ડેસ્કટોપ મોડેલની કિંમત $Rs.\,25000$ અને પોર્ટેબલ મોડેલની કિંમત $Rs.\,40000$ છે.આપેલ છે કે વેપારી મહત્તમ $Rs.\,70$ લાખ $(Rs.\,70,00,000)$ નું રોકાણ કરી શકે છે:$25000x + 40000y \leq 7000000$$5000$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$5x + 8y \leq 1400$ ... $(1)$કોમ્પ્યુટરની કુલ માસિક માંગ $250$ યુનિટથી વધશે નહીં:$x + y \leq 250$ ... $(2)$વધુમાં,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ... $(3)$મહત્તમ નફો મેળવવા માટેનું વિધેય:$Z = 4500x + 5000y$સમીકરણો $5x + 8y = 1400$ અને $x + y = 250$ ઉકેલીને આપણે શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ શોધીએ છીએ:$x + y = 250$ પરથી,$y = 250 - x$. સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$5x + 8(250 - x) = 1400$$5x + 2000 - 8x = 1400$$-3x = -600 \implies x = 200$$y = 250 - 200 = 50$શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(250, 0)$,$(200, 50)$,અને $(0, 175)$ છે.આ બિંદુઓ પર $Z$ ની કિંમત શોધતા:શિરોબિંદુ$Z = 4500x + 5000y$$(0, 0)$$0$$(250, 0)$$4500(250) = 1125000$$(200, 50)$$4500(200) + 5000(50) = 900000 + 250000 = 1150000$$(0, 175)$$5000(175) = 875000$મહત્તમ નફો $(200, 50)$ બિંદુએ $Rs.\,1150000$ છે.આમ,વેપારીએ $200$ ડેસ્કટોપ મોડેલ અને $50$ પોર્ટેબલ મોડેલનો સ્ટોક રાખવો જોઈએ.

Similar Questions

વિધેય $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,પ્રતિબંધો $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ સાથેનો ઉકેલ ગણ શું ધરાવે છે?

આપેલ આકૃતિનો છાયાંકિત ભાગ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવે છે. તો તેના અવરોધો કયા છે?

$Z=5x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે: $y \leq 2x$,$x \leq 2y$,$x+y \leq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

નીચે આપેલ છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module