આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર અસમતાઓ માટે ઉકેલ ગણ છે. આ તંત્ર દ્વારા આપવામાં આવેલ સુરેખ પ્રતિબંધોને આધીન વિધેય $z=4x+3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

દૈનિક આહારમાં પૂરક તરીકે,એક વ્યક્તિ $X$ અને $Y$ પ્રકારની કેટલીક ગોળીઓ લેવા માંગે છે. $X$ અને $Y$ ગોળીઓમાં આયર્ન,કેલ્શિયમ અને વિટામિનનું પ્રમાણ (મિલીગ્રામ પ્રતિ ગોળી) નીચે મુજબ છે:

ગોળીઓ	આયર્ન	કેલ્શિયમ	વિટામિન
$X$	$6$	$3$	$2$
$Y$	$2$	$3$	$4$

વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછા $18$ મિલીગ્રામ આયર્ન,$21$ મિલીગ્રામ કેલ્શિયમ અને $16$ મિલીગ્રામ વિટામિનની જરૂર છે. $X$ અને $Y$ દરેક ગોળીની કિંમત અનુક્રમે $Rs. 2$ અને $Rs. 1$ છે. ન્યૂનતમ ખર્ચે જરૂરિયાતો સંતોષવા માટે વ્યક્તિએ દરેકની કેટલી ગોળીઓ લેવી જોઈએ?

$3x+2y \leq 18$,$x \leq 4$,$y \leq 6$ અને $x, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=3x+5y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x+4y \leq 24$,$y \leq 4$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=3x+5y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$3x + 5y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z = 5x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$Z = x + y$ ને મહત્તમ કરવા માટેની $L$.$P$.$P$.,જે $x + y \leq 1$,$2x + 2y \geq 6$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન છે,તે: