उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो बिंदु $(1,1)$ और रेखा $x+y+1=0$ से समान दूरी पर है?

वृत्त $x^2+y^2=4$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से वृत्त $x^2+y^2-6x-6y+14=0$ पर दो स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। यदि $A$ और $B$ उन रेखाओं के स्पर्श बिंदु हैं,तो $P, A$ और $B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

${2}$ त्रिज्या वाले वृत्त का केंद्र,जो ${x^2} + {y^2} + 3x - 6y - 9 = 0$ वृत्त के बाहर लुढ़कता है,का बिंदु पथ क्या है?

उस बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण क्या है जो इस प्रकार गति करता है कि $x$-अक्ष से उसकी दूरी का $4$ गुना,मूल बिंदु से उसकी दूरी के वर्ग के बराबर है?

यदि एक वृत्त बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} = 4$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है,तो उसके केंद्र का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

एक रेखाखंड $AM = a$,$XOY$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $AM$,$X$-अक्ष के समांतर है। यदि $A$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर गति करता है,तो $M$ का बिंदुपथ क्या है?