(1,1) બિંદુ અને x+y+1=0 રેખાથી સમાન અંતરે આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(x, y)$ એ બિંદુ છે જે $(1, 1)$ અને રેખા $x+y+1=0$ થી સમાન અંતરે છે. અંતરના સૂત્ર મુજબ,$(x, y)$ થી $(1, 1)$ નું અંતર $\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^

Vedclass · Accepted Answer

$(x-y)^2-6(x+y)+3=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(x, y)$ એ બિંદુ છે જે $(1, 1)$ અને રેખા $x+y+1=0$ થી સમાન અંતરે છે. અંતરના સૂત્ર મુજબ,$(x, y)$ થી $(1, 1)$ નું અંતર $\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}$ છે. $(x, y)$ થી રેખા $x+y+1=0$ નું અંતર $\frac{|x+y+1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|x+y+1|}{\sqrt{2}}$ છે. બંને અંતરોને સરખાવતા: $\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2} = \frac{|x+y+1|}{\sqrt{2}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x-1)^2+(y-1)^2 = \frac{(x+y+1)^2}{2}$ $2(x^2-2x+1+y^2-2y+1) = x^2+y^2+1+2xy+2x+2y$ $2x^2+2y^2-4x-4y+4 = x^2+y^2+2xy+2x+2y+1$ $x^2+y^2-2xy-6x-6y+3 = 0$ $(x-y)^2-6(x+y)+3 = 0$.

$(1,1)$ બિંદુ અને $x+y+1=0$ રેખાથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $9x^2-16y^2=144$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

રેખા $4x - 5y = 20$ પરના બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module