રેખા lx + my - n = 0 એ ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $lx + my = n$ છે,જેને $y = -\frac{l}{m}x + \frac{n}{m}$ તરીકે લખી શકાય.ઉપવલયના સ્પર્શકના ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ $y = m_1x + c$ સાથે સરખાવતા,

Vedclass · Accepted Answer

$a^2l^2 + b^2m^2 = n^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $lx + my = n$ છે,જેને $y = -\frac{l}{m}x + \frac{n}{m}$ તરીકે લખી શકાય.ઉપવલયના સ્પર્શકના ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ $y = m_1x + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $c^2 = a^2m_1^2 + b^2$,આપણને $m_1 = -\frac{l}{m}$ અને $c = \frac{n}{m}$ મળે છે.આ કિંમતોને $c^2 = a^2m_1^2 + b^2$ માં મૂકતા,આપણને $\left(\frac{n}{m}\right)^2 = a^2\left(-\frac{l}{m}\right)^2 + b^2$ મળે છે.બંને બાજુ $m^2$ વડે ગુણતા,આપણને $n^2 = a^2l^2 + b^2m^2$ મળે છે.

રેખા $lx + my - n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શક હોય,જો

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા સૌથી મોટા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ છે અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ છે.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{14} + \frac{y^2}{5} = 1$ પરના બિંદુ $P(\theta)$ આગળનો અભિલંબ તેને ફરીથી બિંદુ $Q(2\theta)$ પર છેદે,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $x^{2}+4y^{2}=4$ ની ગૌણ અક્ષના ધન છેડામાંથી દોરવામાં આવતી જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module