रेखा $2x + 3y = 12$, $x$-अक्ष को बिन्दु $A$ तथा $y$-अक्ष को बिन्दु $B$ पर मिलती है। बिन्दु $(5, 5)$ से जाने वाली रेखा $AB$ पर लम्ब है एवं यह रेखा $x$-अक्ष, $y$-अक्ष तथा दी गई रेखा को क्रमश: $C, \,D$ व $E$ पर मिलती है। यदि $O$ मूल बिन्दु हो, तो $OCEB$ का क्षेत्रफल है

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल, जो कि सरल रेखा $ax + by + c = 0,$ $(a,b,c \ne 0)$ तथा निर्देशांक्षों से घिरा हुआ है, होगा

एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है कि इसकी बिन्दु $(4,\,0)$ से दूरी सरल रेखा $x = 16$ से दूरी की आधी रहती है, तो बिन्दु का बिन्दुपथ है

एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है कि इसकी बिन्दु $(3, -2)$ से दूरी का वर्ग संख्यात्मक रूप से इसकी रेखा $5x - 12y = 13$ से दूरी के बराबर रहता है। बिन्दु के बिन्दुपथ का समीकरण है

$A B C D$ एक वर्ग है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ है । भुजा $A D, B C, A B, C D$ के आंतरिक चुने हुए बिंदु $P, Q, R, S$ क्रमश: इस प्रकार हैं कि $PQ$ और $R S$ लंबकोणीय प्रतिच्छेदी रेखाएँ हैं । यदि $P Q=\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ है, तो $R S$ का मान होगा :

एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है, कि इस बिन्दु तथा बिन्दुओं $(1, 5)$ तथा $ (3, -7)$ से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $21$ वर्ग इकाई है, तब बिन्दु का बिन्दुपथ होगा