एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदु (4, 0 | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(h, k)$ है।दी गई शर्त के अनुसार,$P$ की $(4, 0)$ से दूरी,रेखा $x - 16 = 0$ से उसकी दूरी की आधी है।अतः,$\sqrt{(h - 4)^2 + (k - 0)^2} =

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$3x^2 + 4y^2 = 192$

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(A) माना बिंदु $P(h, k)$ है।दी गई शर्त के अनुसार,$P$ की $(4, 0)$ से दूरी,रेखा $x - 16 = 0$ से उसकी दूरी की आधी है।अतः,$\sqrt{(h - 4)^2 + (k - 0)^2} = \frac{1}{2} |h - 16|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(h - 4)^2 + k^2 = \frac{1}{4} (h - 16)^2$.$4(h^2 - 8h + 16 + k^2) = h^2 - 32h + 256$.$4h^2 - 32h + 64 + 4k^2 = h^2 - 32h + 256$.$3h^2 + 4k^2 = 192$.$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $3x^2 + 4y^2 = 192$ प्राप्त होता है।

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $(4, 0)$ से उसकी दूरी,रेखा $x = 16$ से उसकी दूरी की आधी है। इस बिंदु का बिंदुपथ है

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एक वृत्त $y$-अक्ष और रेखा $x+y=0$ दोनों को स्पर्श करता है। तो इसके केंद्र का बिंदुपथ है

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