રેખા $2x + 3y = 12$ એ $x$ - અક્ષને  $A$ અને $y$ - અક્ષને $B$ બિંદુમાં મળે છે.જો બિંદુ $(5, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખાએ $AB$ ને લંબ છે અને $x$ - અક્ષ , $y$ - અક્ષ અને $AB$ ને અનુક»મે  $C, D$ અને $E$ માં મળે છે.જો $O$ એ ઊગમબિંદુ હોય તો $OCEB$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

સમબાજુ ત્રિકોણના આધારનું સમીકરણ $x + y = 2$ હોય અને શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઇ મેળવો.

$A (a, 0)$ અને $B (-a, 0)$ એ $ \Delta ABC$ ના બે નિયત બિંદુ છે. જો તેનું શિરોબિંદુ $C$ એવી રીતે ખસે કે જેથી $cot\, A + cot\, B = \lambda$ થાય. જ્યાં અચળ છે. તો બિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શું થાય ?

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એવી રીતે ફરે છે કે જેથી $\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{2{c^2}}}$, જ્યાં $a, b, c \in R_0$ અને $c$ એ અચળ છે, હોય તો આપેલ રેખા પર ઊંગમબિંદુથી લંબપાદના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો 

જો A $(a, b), B(3,4)$ અને $C(-6, -8)$ એ ત્રિકોણના અનુક્કમે કેન્દ્ર પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર છે. તો રેખા $2 x+$ $3 y-4=0$ ને સમાંતર રેખા $x-2 y-1=0$ થી બિંદુ $\mathrm{P}(2 \mathrm{a}+3,7 \mathrm{~b}+5)$ નું અંતર મેળવો.

એક ત્રિકોણ ના શિરોબિંદુઓ $\mathrm{A}(-1,3), \mathrm{B}(-2,2)$ અને $\mathrm{C}(3,-1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓને એક એકમ જેટલા અંદરની તરફ સ્થાનાંતર કરીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો, ઉગમબિંદુ થી સૌથી નજીક નવા ત્રિકોણની બાજુ નું સમીક૨ણ .......... છે.