ધારો કે A(a, b),B(3, 4) અને C(-6, -8) એ ત્રિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે મધ્યકેન્દ્ર $A$ એ લંબકેન્દ્ર $C$ અને પરિકેન્દ્ર $B$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.આપેલ $C(-6, -8)$ અને $B(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17 \sqrt{5}}{7}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે મધ્યકેન્દ્ર $A$ એ લંબકેન્દ્ર $C$ અને પરિકેન્દ્ર $B$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.આપેલ $C(-6, -8)$ અને $B(3, 4)$ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $A(a, b)$ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$a = \frac{2(3) + 1(-6)}{2+1} = 0$$b = \frac{2(4) + 1(-8)}{2+1} = 0$તેથી,$A(0, 0)$.હવે,બિંદુ $P(2a+3, 7b+5)$ એ $P(3, 5)$ બને છે.આપણે $P(3, 5)$ નું રેખા $2x+3y-4=0$ થી રેખા $x-2y-1=0$ ને સમાંતર અંતર શોધવાનું છે.રેખા $x-2y-1=0$ નો ઢાળ $m = \frac{1}{2}$ છે. તેથી,$	an 	heta = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ અને $\cos 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$.$P(3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને $m = \frac{1}{2}$ ઢાળવાળી રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(3+\frac{2r}{\sqrt{5}}, 5+\frac{r}{\sqrt{5}})$ છે.આને રેખા $2x+3y-4=0$ માં મૂકતા:$2(3+\frac{2r}{\sqrt{5}}) + 3(5+\frac{r}{\sqrt{5}}) - 4 = 0$$17 + \frac{7r}{\sqrt{5}} = 0$$r = -\frac{17 \sqrt{5}}{7}$અંતર હંમેશા ધન હોવાથી,જરૂરી અંતર $|r| = \frac{17 \sqrt{5}}{7}$ છે.

Similar Questions

રેખા $x+y=4$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જે રેખા $2x+2y=5$ થી એકમ અંતરે હોય?

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ અને $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ ના લંબ અંતર હોય,તો

નીચેના વિકલ્પોમાંથી,ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકની રેખા કઈ છે?

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ થી સીધી રેખા $y = x \tan \alpha + c$,જ્યાં $c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module