જ્યારે x rightarrow 0 હોય ત્યારે left{frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left\{\frac{\sqrt{1+x}}{x} - \sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left\{\frac{\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$ ને સમાન છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left\{\frac{\sqrt{1+x}}{x} - \sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left\{\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{x^{2}+1}}{x}\right\}$ આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે $L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{1+x} - \sqrt{x^{2}+1})}{\frac{d}{dx}(x)}$ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{2\sqrt{1+x}} - \frac{2x}{2\sqrt{x^{2}+1}}}{1}$ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{1}{2\sqrt{1+x}} - \frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}} \right)$ $x = 0$ મૂકતા: $L = \frac{1}{2\sqrt{1+0}} - \frac{0}{\sqrt{0^{2}+1}} = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}$

જ્યારે $x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $\left\{\frac{1}{x} \sqrt{1+x}-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ ની લક્ષ કિંમત:

Similar Questions

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{1}{x} - \frac{{\log (1 + x)}}{{{x^2}}}} \right] =$

જો $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots \infty$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2}-\frac{1}{x}=k$ હોય,તો $12 k=$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

જો $\alpha = \lim_{x \rightarrow \pi/4} \frac{\tan^{3} x - \tan x}{\cos(x + \pi/4)}$ અને $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} (\cos x)^{\cot x}$ એ સમીકરણ $ax^{2} + bx - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module