જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x+3 x^2+5 x^3+7 x^4-166}{x-2} = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ થાય. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

જો $\alpha = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ અને $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}}$,હોય તો

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\log x}{1-x} = $