પૂર્ણાંક k કે જેના માટે અસમતા x^{2}-2(3k-1)x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત અસમતા $ax^{2}+bx+c > 0$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1 > 0$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત અસમતા $ax^{2}+bx+c > 0$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1 > 0$,તેથી આપણે ફક્ત $D $D = [-2(3k-1)]^{2} - 4(1)(8k^{2}-7) $4(9k^{2}-6k+1) - 4(8k^{2}-7) $4$ વડે ભાગતા:$9k^{2}-6k+1 - 8k^{2}+7 $k^{2}-6k+8 $(k-2)(k-4) આનો અર્થ એ છે કે $k \in (2, 4)$.$k$ પૂર્ણાંક હોવાથી,અંતરાલ $(2, 4)$ માં એકમાત્ર પૂર્ણાંક કિંમત $k = 3$ છે.

પૂર્ણાંક $k$ કે જેના માટે અસમતા $x^{2}-2(3k-1)x+8k^{2}-7>0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય,તે છે

Similar Questions

જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$x^2+5x+6 \geq 0$ અને $x^2+3x-4 < 0$ બંનેનું સમાધાન કરતા ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો ઉકેલ ગણ છે

અસમતા $\sqrt{x^2+6x+5} > (8-x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

અસમતા $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ માટે,$x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module