જો x,;y,;z એ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તો u = {x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) $x,y,z \in R$and distinct.

Now, $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - 2xy$

$ = \frac{1}{2}(2{x^2} + 8{y^2} + 18{z^2} - 12yz - 6zx - 4xy

Vedclass · Accepted Answer

અનૃણ

Vedclass · Answer

(a) $x,y,z \in R$and distinct.

Now, $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - 2xy$

$ = \frac{1}{2}(2{x^2} + 8{y^2} + 18{z^2} - 12yz - 6zx - 4xy)$

$ = \frac{1}{2}\left\{ {{x^2} - 4xy + 4{y^2}) + ({x^2} - 6zx + 9{z^2}) + (4{y^2} - 12yz + 9{z^2})} \right\}$

$ = \frac{1}{2}\left\{ {{{(x - 2y)}^2} + {{(x - 3z)}^2} + {{(2y - 3z)}^2}} \right\}$

Since it is sum of squares. So $u$ is always non- negative.

જો $x,\;y,\;z$ એ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તો $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - zxy$ એ હંમેશા . . .

Similar Questions

સમીકરણ ${x^{{{\log }_x}{{(1 - x)}^2}}} = 9\,\,$ નો ઉકેલગણ.......છે.

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય તો તેમના બીજ વાસ્તવિક છે કે જયાં

જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજો હોય તો

$\frac{{bc}}{{(8b + 1)(8c + 1)}} + \frac{{ac}}{{(8a + 1)(8c + 1)}} + \frac{{ab}}{{(8a + 1)(8b + 1)}}$ ની કિમત મેળવો