ધારો કે વિધેય f(x) = frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $y(2x^2 + 3x + 8) = 2x^2 - 3x + 8$.$x^2(2y - 2) + x(3y + 3) + 8y - 8 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$201$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $y(2x^2 + 3x + 8) = 2x^2 - 3x + 8$.$x^2(2y - 2) + x(3y + 3) + 8y - 8 = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$.$D = (3y + 3)^2 - 4(2y - 2)(8y - 8) \geq 0$.$9(y^2 + 2y + 1) - 64(y^2 - 2y + 1) \geq 0$.$-55y^2 + 146y - 55 \geq 0 \Rightarrow 55y^2 - 146y + 55 \leq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{146 \pm 96}{110}$.તેથી,વિસ્તાર $[\frac{5}{11}, \frac{11}{5}]$ છે.મહત્તમ કિંમત $\frac{11}{5}$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{5}{11}$ છે.સરવાળો $= \frac{11}{5} + \frac{5}{11} = \frac{146}{55}$.અહીં $m = 146$ અને $n = 55$,તેથી $m + n = 201$.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m + n$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

ગણ $A=\{x | x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં વક્ર $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$ ના ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ (વળાંક બિંદુઓ) ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module