રેખાખંડ AB ના સંદર્ભમાં P(-9, 12, -15) નો હાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(-9, 12, -15)$ એ $A(1, -2, 3)$ અને $B(-4, 5, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{7}{3}, \frac{8}{3}, -3\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(-9, 12, -15)$ એ $A(1, -2, 3)$ અને $B(-4, 5, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $-9 = \frac{-4\lambda + 1}{\lambda + 1} \implies -9\lambda - 9 = -4\lambda + 1 \implies -5\lambda = 10 \implies \lambda = -2$. આમ,બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $2 : 1$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે. $AB$ ના સંદર્ભમાં $P$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ એ બિંદુ $Q$ છે જે $AB$ નું $2 : 1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃ વિભાજન કરે છે. અંતઃ વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $Q = \left(\frac{2(-4) + 1(1)}{2+1}, \frac{2(5) + 1(-2)}{2+1}, \frac{2(-6) + 1(3)}{2+1}\right)$ $Q = \left(\frac{-8 + 1}{3}, \frac{10 - 2}{3}, \frac{-12 + 3}{3}\right)$ $Q = \left(-\frac{7}{3}, \frac{8}{3}, -3\right)$.

રેખાખંડ $AB$ ના સંદર્ભમાં $P(-9, 12, -15)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ શોધો,જ્યાં $A=(1, -2, 3)$ અને $B=(-4, 5, -6)$ છે.

Similar Questions

જો $P(-3, -2, 4)$,$Q(-9, -8, 10)$ અને $R(-5, -4, 6)$ સમરેખ હોય,તો $R$ એ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(4, 8, 10)$ અને $(6, 10, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $YZ$-સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module