$(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(4, 8, 10)$ અને $(6, 10, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $YZ$-સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો બિંદુ $(3,4,5)$ એ બિંદુઓ $(1,2,3)$ અને $(4,5,6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો બિંદુઓ $(3,4,5)$ અને $(1,2,3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $-1: \lambda$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું બિંદુ કયું છે?

જો $P=(3,12,4)$ અને $Q$ એ રેખા $OP$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $OQ=3$ થાય,તો $Q$ ના તમામ યામોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ખૂણા $A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.