ધારો કે A(3, 2, -4) અને B(9, 8, -10) બે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા $P_1$ ના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$P_1 = \left( \frac{1(9) + 2(3)}{1+2}, \frac{1(8) + 2(2)}{1+2}, \fr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા $P_1$ ના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$P_1 = \left( \frac{1(9) + 2(3)}{1+2}, \frac{1(8) + 2(2)}{1+2}, \frac{1(-10) + 2(-4)}{1+2} \right) = \left( \frac{15}{3}, \frac{12}{3}, \frac{-18}{3} \right) = (5, 4, -6)$.$AB$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા $P_2$ ના યામ:$P_2 = \left( \frac{2(9) + 1(3)}{2+1}, \frac{2(8) + 1(2)}{2+1}, \frac{2(-10) + 1(-4)}{2+1} \right) = \left( \frac{21}{3}, \frac{18}{3}, \frac{-24}{3} \right) = (7, 6, -8)$.કારણ કે $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $P_1 P_2$ નું મધ્યબિંદુ છે ($1:1$ ગુણોત્તર):$P = \left( \frac{5+7}{2}, \frac{4+6}{2}, \frac{-6-8}{2} \right) = (6, 5, -7)$.આમ,$\alpha = 6$,$\beta = 5$,અને $\gamma = -7$.પદાવલિની ગણતરી કરતા:$\alpha + 2\beta + 2\gamma = 6 + 2(5) + 2(-7) = 6 + 10 - 14 = 2$.

Similar Questions

$yz$-સમતલ,બિંદુઓ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ એ બિંદુઓ $A(2, 1, 4)$ અને $B(-1, 3, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના $z$-યામ હોય,તો $z_1 + z_2 =$

જેના શિરોબિંદુઓ $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ અને $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે બિંદુઓ $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ અને $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ સમરેખ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module