(sqrt{2} + 1)^6 થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $f$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે $(0 \le f < 1)$.ધારો કે $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$197$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $f$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે $(0 \le f ધારો કે $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. કારણ કે $0 સરવાળો $S = (\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ધ્યાનમાં લો.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 \left[ \binom{6}{0}(\sqrt{2})^6 + \binom{6}{2}(\sqrt{2})^4 + \binom{6}{4}(\sqrt{2})^2 + \binom{6}{6} \right]$.$S = 2 [1 \cdot 8 + 15 \cdot 4 + 15 \cdot 2 + 1 \cdot 1] = 2 [8 + 60 + 30 + 1] = 2 [99] = 198$.આમ,$I + f + f' = 198$.કારણ કે $0 તેથી,$I = 198 - 1 = 197$.

$(\sqrt{2} + 1)^6$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક કયો છે?

Similar Questions

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + \dots + (\alpha + q)^{m - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $\alpha^t$ નો સહગુણક શોધો,જ્યાં $\alpha \neq -q$ અને $p \neq q$ છે.

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જે અંતરાલમાં $x$ હોવો જોઈએ જેથી $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ સૌથી મોટો સહગુણક ધરાવે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module